Brüche kürzen

=

Was muss ich machen?

Trage im ersten Bruch einen Zähler und einen Nenner ein, z. B. 6 und 8.

Dann siehst du, wie man diesen Bruch kürzt.

Viele Brüche lassen sich nicht kürzen, aber das bekommst du dann angezeigt.

Der Nenner eines Bruches darf nicht Null sein!

Ein Bruch mit einer 1 (Eins) in Zähler oder Nenner kann nicht gekürzt werden.

Ein Bruch mit einer 0 (Null) im Zähler kann nicht gekürzt werden.

Wie kürze ich einen Bruch?

1. Schritt:
Kürzungszahl finden

Wenn Zähler und Nenner gleich sind, wird einfach durch diese Zahl gekürzt.
Die Kürzungszahl ist in diesem Fall also .

Gibt es eine Zahl (außer Eins), durch die Zähler und Nenner beide teilbar sind?

Nimm die kleinere Zahl von beiden, in diesem Fall also die .
Prüfe, ob die größere, also die , durch einen der Teiler von teilbar ist.
Beginne mit dem größten Teiler, also der Zahl selbst.

Die Teiler von sind:  .

ist durch teilbar.
Die Zahl ist also der größte gemeinsame Teiler von und .
Die gesuchte Kürzungszahl ist deshalb die .

Die Zahl ist nur durch 1 teilbar.
Der Bruch kann nicht gekürzt werden.

2. Schritt:
Zähler und Nenner des neuen Bruchs berechnen

Zähler und Nenner werden durch die Kürzungszahl dividiert:
: =
: =

Hat sich erledigt.

Regel: Beim Kürzen werden Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl dividiert.