Brüche addieren
Was muss ich machen?
Trage im ersten Bruch einen Zähler und einen Nenner ein, z. B. 1 und 4,
im zweiten Bruch ebenso, z. B. 2 und 5.
Beachte:
Wenn man die Brüche kürzen kann, kürze sie vor dem Eintragen!
Ansonsten rechnet man mit unnötig großen Zahlen.
Achte darauf, dass die Zähler der Brüche kleiner sind als die Nenner.
Sonst würde man die Brüche vor dem Addieren in die gemischte Schreibweise umwandeln und die Ganzen extra addieren!
Der Nenner eines Bruches darf nicht Null sein!
Die Zähler der Brüche sollten kleiner sein als die Nenner!
Vor der Addition kürzen: den ersten Bruch durch und den zweiten Bruch durch !
Vor der Addition den Bruch durch kürzen!
Ein Bruch mit dem Zähler 0 ist gleich null (null Ganze)!
Eine Addition von null ist überflüssig.
Wie addiere ich zwei Brüche?
1. Schritt:
Hauptnenner bestimmen
Schaue dir die Vielfachen des ersten Nenners an:
und auch die Vielfachen des zweiten Nenners:
.
Finde heraus, welche Zahl die kleinste ist, die in beiden Reihen vorkommt!
Diese Zahl ist der Hauptnenner (das kleinste gemeinsame Vielfache)!
Ganz praktisch ist dabei die folgende Methode:
Nimm den größeren der beiden Nenner, in diesem Fall also die .
Prüfe die Vielfachen von eins nach dem anderen, ob es durch den anderen Nenner (also ) teilbar ist:
Die ist das kleinste Vielfache, das durch teilbar ist.
Der Hauptnenner ist also .
2. Schritt:
Beide Brüche auf den Hauptnenner erweitern
Erster Bruch:
Berechne die Erweiterungszahl: : =
Zähler mal Erweiterungszahl ergibt den neuen Zähler:
⋅ =
Zweiter Bruch:
Berechne die Erweiterungszahl: : =
Zähler mal Erweiterungszahl ergibt den neuen Zähler:
⋅ =
3. Schritt:
Die Zähler addieren
+ =
